4 problèmes de mathématiques d'auteurs vietnamiens ont été sélectionnés pour l'Olympiade internationale

Il y a 4 problèmes d'auteurs vietnamiens sélectionnés comme questions d'examen pour l'Olympiade internationale de mathématiques (IMO).

Problème de mathématiques de l'auteur Tran Quang Hung - IMO 2025

Récemment, lors de l'Olympiade internationale de mathématiques de 2025, le seul problème de géométrie à l'examen était le problème numéro 2, proposé par le Vietnam et rédigé par M. Tran Quang Hung, professeur au Lycée pour les surdoués en sciences naturelles, Université des sciences naturelles, Université nationale du Vietnam, Hanoi.

Le problème choisi comme question numéro 2 lors du premier jour d'examen de l'Olympiade internationale de mathématiques 2025 par l'auteur Tran Quang Hung est le suivant :

Pandémie:

C'est la quatrième fois que le Vietnam a un problème sélectionné pour l'examen officiel de l'OMI, après 1977 (auteur : Phan Duc Chinh), 1982 (auteur : Van Nhu Cuong) et 1987 (auteur : Nguyen Minh Duc).

Problème mathématique de l'auteur Phan Duc Chinh - Question de l'OMI en 1977

Le problème choisi comme question numéro 2 à l'examen de l'Olympiade internationale de mathématiques de 1977 par l'auteur Phan Duc Chinh est le suivant :

« Dans une suite finie de nombres réels, la somme de sept termes successifs est négative et la somme de onze termes successifs est positive. Déterminer le nombre maximal de termes dans la suite. »

Pandémie:

Dans une suite finie de nombres réels, la somme de sept termes consécutifs est toujours négative et la somme de onze termes consécutifs est toujours positive. Déterminez le nombre maximal de termes dans la suite.

Le problème du professeur associé Phan Duc Chinh lors de l'examen IMO de 1977, présenté à nouveau par l'Institut d'études avancées en mathématiques.

Le regretté professeur associé, Dr. Phan Duc Chinh (1936-2017) était l'un des premiers enseignants de la classe spécialisée de mathématiques A0, Université des sciences générales (aujourd'hui la classe spécialisée de mathématiques, Lycée pour les surdoués en sciences naturelles, Université des sciences naturelles, Université nationale du Vietnam, Hanoi ).

Il a formé de nombreux étudiants d'excellence, médaillés en mathématiques internationales ; il a été directeur adjoint et chef de la délégation vietnamienne à l'IMO. Il a également écrit et traduit de nombreux manuels de mathématiques classiques au Vietnam.

Problème mathématique de l'auteur Van Nhu Cuong - Question de l'OMI en 1982

Le problème choisi comme question numéro 6 à l'examen de l'Olympiade internationale de mathématiques de 1982 par l'auteur Van Nhu Cuong est le suivant :

Soit S un carré de côté 100. Soit L un chemin dans S composé des segments A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An avec A0 ≠ An. Supposons que pour tout point P sur le bord de S, il existe un point de L à une distance de P inférieure ou égale à 1/2. Démontrer qu'il existe deux points X et Y de L tels que la distance entre X et Y ne soit pas supérieure à 1 et que la longueur de la partie de L comprise entre X et Y ne soit pas inférieure à 198.

Pandémie:

Soit S un carré de côté 100. L est une droite en zigzag non sécante formée par les segments A0A1, A1A2..., A(n-1)An avec A0 ≠ An. Supposons que pour tout point P sur le périmètre de S, il existe un point dans L qui n'est pas à plus de 1/2 distance de P.

Démontrer que : Il existe 2 points X et Y appartenant à L tels que la distance entre X et Y ne dépasse pas 1, et la longueur de la ligne brisée L entre X et Y n'est pas inférieure à 198.

Problème de mathématiques du regretté professeur associé Van Nhu Cuong lors de l'examen IMO de 1982.

Le problème rencontré par le regretté professeur agrégé Van Nhu Cuong en 1982 était considéré non seulement comme très complexe, mais aussi unique. Selon le professeur Tran Van Nhung, ancien vice-ministre de l'Éducation et de la Formation, de nombreux pays souhaitaient supprimer ce problème de l'examen, mais le président de l'OMI a décidé cette année-là de le conserver et l'a qualifié de « très bon ».

Cependant, les problèmes de l'examen officiel ont été modifiés. Les données poétiques concernant « village » et « rivière » de l'examen original ont également été transformées en un langage plus mathématique.

Le professeur Ngo Bao Chau a également qualifié le problème de M. Van Nhu Cuong comme l'un des problèmes les plus intéressants de l'histoire de l'OMI.

Le regretté professeur associé, le Dr Van Nhu Cuong (1937-2017), était enseignant, rédacteur de manuels scolaires pour le lycée et de programmes universitaires de géométrie, et membre du Conseil national de l'éducation du Vietnam. Il fut également le fondateur de la première école privée du Vietnam, le lycée Luong The Vinh (Hanoï).

Problème mathématique de l'auteur Nguyen Minh Duc - Question de l'OMI en 1987

Le problème choisi comme question numéro 4 à l'examen de l'Olympiade internationale de mathématiques de 1987 par l'auteur Nguyen Minh Duc est le suivant :

« Démontrer qu’il n’existe pas de fonction f de l’ensemble des entiers non négatifs vers lui-même telle que f(f(n)) = n + 1987 pour tout n ».

Traduction : Démontrer qu'il n'existe pas de fonction f définie sur l'ensemble des entiers non négatifs, satisfaisant la condition f(f(n)) = n + 1987 pour tout n.

Le problème du Dr Nguyen Minh Duc lors de l'examen IMO de 1987.

Le Dr Nguyen Minh Duc est un ancien élève du Lycée des surdoués en sciences naturelles, qui a remporté une médaille d'argent à l'IMO en 1975. Avant de prendre sa retraite, le Dr Duc était chercheur à l'Institut des technologies de l'information de l'Académie des sciences et technologies du Vietnam.

L'Olympiade internationale de mathématiques (IMO) a lieu chaque année depuis 1959. Le Vietnam a commencé à participer à cette compétition en 1974.

Conformément à la procédure, avant l'examen, le chef de délégation de chaque pays recueillera les problèmes proposés et les transmettra au comité de sélection du pays hôte. Les auteurs des problèmes de chaque pays ne doivent pas nécessairement être membres de la délégation, mais seulement être originaires de ce pays.

En général, plus de 100 candidatures sont soumises chaque année. Le pays hôte en présélectionne une trentaine. Quelques jours avant l'examen, les chefs de délégation de chaque pays votent pour sélectionner les six candidatures officielles pour l'année en cours.

(Source : Vietnamnet)

Lien : https://vietnamnet.vn/4-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-vao-de-thi-olympic-quoc-te-2423613.html

Source : https://vtcnews.vn/4-bailouts-of-vietnamese-authors-are-chosen-for-the-international-olympic-exams-ar955422.html