เด็กสาววัย 17 ปี ไขปริศนาคณิตศาสตร์ของเด็กอายุ 40 ปีได้สำเร็จ

ในเดือนกุมภาพันธ์ ชุมชนคณิตศาสตร์นานาชาติตกตะลึงเมื่อมีรายงานทางวิทยาศาสตร์หักล้างข้อสันนิษฐานที่มีชื่อเสียงซึ่งดูเหมือนจะเป็นจริงมานานกว่าสี่ทศวรรษ

ผู้เขียนไม่ใช่ศาสตราจารย์หรือผู้วิจัยที่มีประสบการณ์ แต่เป็นฮันนาห์ ไคโร นักศึกษาหญิงวัย 17 ปี

ข้อสันนิษฐานที่ไคโรปฏิเสธถูกเรียกว่าข้อสันนิษฐานมิโซฮาตะ-ทาเคอุจิ ซึ่งเกี่ยวข้องกับวิธีการสร้างฟังก์ชันจากคลื่นไซน์ ซึ่งเป็นรากฐานของการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก เป็นเวลาหลายปีที่นักคณิตศาสตร์พยายามพิสูจน์ว่าข้อสันนิษฐานนี้ถูกต้อง แต่ไคโรกลับพบข้อโต้แย้งว่าข้อสันนิษฐานนั้นผิด การค้นพบนี้ก่อให้เกิดกระแสฮือฮาในทันที และในขณะเดียวกันก็ทำให้ชื่อของนักฟิสิกส์หนุ่มผู้มีความสามารถพิเศษคนนี้เป็นที่รู้จักของสาธารณชน

จากการเรียนที่บ้านสู่การเรียนต่อระดับบัณฑิตศึกษา

ฮันนาห์เกิดที่บาฮามาส เธอเรียนที่บ้านกับพี่ชายสองคน พออายุ 11 ขวบ เธอเรียนแคลคูลัสออนไลน์และเรียนหลักสูตรขั้นสูงของมหาวิทยาลัยได้ด้วยตัวเอง แต่การเรียนที่บ้านกลับรู้สึกอึดอัดและโดดเดี่ยว สำหรับฮันนาห์ คณิตศาสตร์กลายเป็น โลก ที่เปิดกว้างให้สำรวจได้ทุกเมื่อ โดยใช้เพียงจินตนาการของเธอ

ฮันนาห์ ไคโร เชื่อว่า "คณิตศาสตร์เป็นรูปแบบศิลปะ" (ภาพ: Scientific American)

จุดเปลี่ยนมาถึงเมื่อการระบาดใหญ่ของโควิด-19 ทำให้ครอบครัวของเธอต้องติดแหงกอยู่ในสหรัฐอเมริกา ซึ่งทำให้ฮันนาห์มีโอกาสเข้าร่วมชมรมคณิตศาสตร์และค่ายฤดูร้อนออนไลน์ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ ประวัติการศึกษาด้วยตนเองที่ยาวนานของเธอสร้างความประทับใจให้กับคณาจารย์ นำไปสู่การที่ฮันนาห์ได้เข้าเรียนในหลักสูตรปริญญาคู่ของเบิร์กลีย์ ซึ่งเธอได้เริ่มเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระดับบัณฑิตศึกษา แม้จะยังไม่มีวุฒิมัธยมปลายก็ตาม

ในงานชิ้นหนึ่ง ศาสตราจารย์รุ่ยเซียง จาง ผู้ชนะเหรียญทองโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติปี 2008 และเจ้าของปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ได้นำเสนอข้อสันนิษฐานมิโซฮาตะ-ทาเคอุจิฉบับย่อให้นักศึกษาได้ฝึกฝน ฮันนาห์ไม่ได้หยุดเพียงแค่นั้น เธอยังได้ศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม ทดสอบแนวคิดเพิ่มเติม และในที่สุดก็พบข้อโต้แย้งที่ทำให้ข้อสันนิษฐานเดิมต้องพ่ายแพ้ การค้นพบนี้ไม่เพียงแต่เปลี่ยนแปลงภูมิทัศน์ของสาขานี้เท่านั้น แต่ยังนำไปสู่การล่มสลายของข้อสันนิษฐานที่เกี่ยวข้องอีกมากมาย

แม้แต่เธอเองก็ยังรู้สึกกังขาในตอนแรก “ฉันมักจะคิดว่าฉันมีหลักฐาน แต่สุดท้ายก็พบว่ามันผิด” ไคโรกล่าว แต่ครั้งนี้มีสองสิ่งที่แตกต่างออกไป เธอตระหนักว่าเธอสามารถแทนที่มันด้วยโครงสร้างที่เรียบง่ายกว่าซึ่งยังคงให้ผลลัพธ์เหมือนเดิมได้ และที่สำคัญกว่านั้น เธอโน้มน้าวทั้งตัวเองและศาสตราจารย์จางว่าหลักฐานนั้นถูกต้อง

ทำลายทุกขีดจำกัด

การเดินทางของไคโรเพื่อเอาชนะปัญหาที่ยากลำบากนั้นก็ท้าทายเช่นกัน เนื่องจากเธอขาดประสบการณ์ ความพยายามในช่วงแรกของเธอจึงมักมีข้อบกพร่อง “ทุกสัปดาห์ ฉันจะนำไอเดียใหม่ๆ ไปที่สำนักงานของเขาและถามว่า ‘นี่ถูกต้องไหม’ แล้วเขาก็จะตอบว่าไม่” ไคโรเล่า

ฮันนาห์ ไคโร กล่าวว่าเธอสนุกกับการนำเสนอคณิตศาสตร์ด้วยชิ้นส่วนที่มีสีสันและน่ารัก (ภาพ: นิตยสาร Quanta)

แต่แทนที่จะท้อแท้ เธอกลับอ่าน คิด และทดลองต่อไป ในที่สุด ไคโรก็สร้างฟังก์ชันแปลกๆ ขึ้นมาจากคลื่นความถี่บนพื้นผิวโค้ง ซึ่งเป็นไปตามที่สมมติฐานกำหนดไว้ แทนที่จะหักล้างและขยายซึ่งกันและกันตามปกติ คลื่นกลับกระจายพลังงานในรูปแบบที่ไม่สม่ำเสมอ คล้ายกับแฟร็กทัล ซึ่งเป็นสิ่งที่สมมติฐานอ้างว่าไม่ควรเกิดขึ้น

“งานวิจัยของไคโรแสดงให้เห็นว่าสมมติฐานที่ดูเหมือนชัดเจนและงดงามอาจล้มเหลวได้อย่างไม่คาดคิด” เฟอร์นันโด โอลิเวียรา นักคณิตศาสตร์กล่าว “แต่การจะมองเห็นมันได้ คุณต้องมี ‘ขอบเขต’ ที่เหมาะสม”

นักคณิตศาสตร์แอนโทนี คาร์เบอรี กล่าวว่า “ผมถึงกับอุทานว่า ‘ว้าว!’ นี่เป็นโจทย์ที่ผมรักมานาน 40 ปีแล้ว คำตอบของไคโรไม่เพียงแต่น่าสนใจเท่านั้น แต่ยังแสดงให้เห็นถึงความซับซ้อนอย่างน่าทึ่งอีกด้วย เมื่อผมรู้ว่าผู้เขียนมีอายุเพียง 17 ปี ผมก็ยิ่งทึ่งขึ้นไปอีก”

การค้นพบ นี้ไม่เพียงแต่หักล้างข้อสันนิษฐานที่เก่าแก่หลายทศวรรษเท่านั้น แต่ยังเปิดแนวทางใหม่ๆ ในการแก้ไขปัญหาต่างๆ ในการวิเคราะห์ฮาร์มอนิกอีกด้วย “นับจากนี้ไป หากพบปัญหาที่คล้ายคลึงกัน เราจะพยายามตรวจสอบด้วยโครงสร้างแบบไคโร” โอลิเวียรากล่าวเสริม

การปฏิเสธข้อสันนิษฐานของมิโซฮาตะ-ทาเคอุจิยังส่งผลกระทบสำคัญอีกด้วย นั่นคือ ข้อสันนิษฐานของสไตน์ ซึ่งคาดว่าจะช่วยเชื่อมโยงปัญหาอื่นๆ อีกมากมาย บัดนี้ถูกบังคับให้ต้องพิจารณาใหม่ คณิตศาสตร์จึงต้องปรับทิศทางอีกครั้ง

ข้ามปริญญาตรีไปเรียนปริญญาเอกได้เลย

นิตยสารควอนต้ารายงานว่า หลังจากประกาศผลสอบแล้ว ไคโรตัดสินใจข้ามระดับปริญญาตรีและมุ่งตรงสู่ปริญญาเอกทันที ในบรรดามหาวิทยาลัย 10 แห่งที่เธอสมัคร ส่วนใหญ่ปฏิเสธเธอเพราะไคโรไม่มีวุฒิการศึกษาระดับมัธยมปลายหรือมหาวิทยาลัย ในตอนแรกมีสองมหาวิทยาลัยที่ยอมรับเธอ แต่ต่อมาถูกปฏิเสธโดยผู้บริหาร

สุดท้ายแล้ว มีเพียงมหาวิทยาลัยแมริแลนด์และมหาวิทยาลัยจอห์นส์ ฮอปกินส์เท่านั้นที่ยอมรับเธอ ไคโรเลือกรัฐแมริแลนด์ ซึ่งเธอจะเริ่มต้นเส้นทางปริญญาเอกในฤดูใบไม้ร่วงนี้ ซึ่งเป็นปริญญาอย่างเป็นทางการใบแรกของเธอ

(ที่มา: Vietnamnet)

ลิงก์: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

ที่มา: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html