미국 국제수학올림피아드 대표단 전 단장: 우리는 학생들에게 시험 문제 풀이를 가르치지 않는다

Po Shen Loh 교수는 최근 호치민시에서 열린 GenAI Summit 행사에서 AI와 수학에 대해 공유했습니다. 사진: TRONG NHAN

"우리가 학생들에게 IMO 시험 문제 유형을 가르친다고 생각하시나요? 사실은 그렇지 않습니다. 시험에 대한 어떤 것도 가르치지 않습니다. 오히려 올림피아드 시험 문제에는 나오지도 않는 내용을 가르칩니다."

포 션 로 교수는 지난 8월 호치민시에서 열린 AI 컨퍼런스에 참석해 투오이 트레와의 대화에서 이를 확언했습니다.

유명한 카네기 멜론 대학(미국)의 교수이자, 약 10년 동안 미국 팀의 국제 수학 올림피아드(IMO) 대표단의 코치이자 리더였던 포 션 로 교수는 처음에는 대학생처럼 반바지와 티셔츠 차림으로 행사에 나타났습니다.

우수성은 자기 학습에서 나옵니다.

* 2024년 IMO에서 미국 팀은 "최대의 라이벌"인 중국 팀을 꺾고 1위를 차지했습니다. 이 결과에 매우 만족하셨을 것 같은데요?

- 음, 이렇게 말씀드리고 싶습니다. 개인적으로 저는 팀의 승리를 도운 적이 없습니다. 매 시험에서 학생들이 최고의 모습을 보여주기를 바랄 뿐입니다. 더 나아가, 학생들이 가진 지식을 바탕으로 좋은 사람이 되고, 성공하며, 사회에 어느 정도 기여할 수 있기를 바랍니다.

우리 참가자들이 메달을 따면 팀이 이긴 거고, 물론 그게 당신의 결과죠.

* 미국 IMO 팀에 대해 이야기할 때, 카네기 멜론 대학교에서 IMO에 참가할 후보자들을 위해 주최하는 "트레이닝 캠프", 즉 수학 올림피아드 여름 캠프(MOP)를 언급해야 합니다. 오랫동안 이 조직에 참여해 오셨는데, 이 트레이닝 캠프에서 무엇을 가르치는지 "공개"해 주시겠습니까?

- 저희 여름 캠프는 정말 특별합니다. IMO 시험 문제 유형을 가르칠 거라고 생각하실 수도 있지만, 사실 저희는 시험에 대한 어떤 것도 가르치지 않습니다. 오히려 올림피아드 시험 문제에는 절대 나오지 않을 내용들을 가르칩니다.

제가 한 일은 IMO 참가자들 중 지금은 흥미로운 일이나 프로젝트를 하고 있는 사람들을 찾는 것이었습니다. 그들에게 하고 싶은 것을 무엇이든 가르치라고 했습니다. 한 명은 편미분 방정식을, 한 명은 오류 정정 부호를, 한 명은 확률을 가르쳤습니다. 작년에는 한 명은 푸리에 급수를 가르쳤습니다. 이런 것들은 올림피아드에 나오지 않았습니다.

* "관련 없는" 내용을 배웠음에도 불구하고 미국 팀의 참가자들이 시험에서 여전히 좋은 성적을 거두고, 그들의 집단적 성과가 종종 상위 3위권 국가에 속하는 이유를 이해하기 어렵습니다.

- 수험생들이 스스로 열심히 공부했기 때문입니다. 저희가 가르쳐 줄 필요가 없습니다. 저희 수험생들은 자기주도 학습 능력이 매우 뛰어납니다. 저희 학생들이 저희가 가르쳐서가 아니라 스스로 공부해서 실력이 향상된다는 것은 분명합니다. 또한, 저희에 의존하지 않고 스스로 발견 하며 배우기 때문에 나중에 큰 발전을 이루는 이유이기도 합니다.

따라서 이 학생들에게 우리의 더 큰 목표는 수학을 통해 자신의 미래 발전 방향을 그려보는 것입니다. 학생들은 수학이 적용되는 분야를 직접 경험하고 자신에게 적합한 발전 방향을 파악할 수 있을 것입니다. 수학을 통한 그들의 여정은 경쟁뿐 아니라 미래 진로에도 영향을 미칩니다.

논리적 사고와 문제 해결 기술을 배우세요

* 베트남에서는 많은 사람들이 수학 교육 방식이 꽤 오래되었다고 생각합니다. 즉, 교사가 문제를 내주면 학생들이 풀고, 대부분의 문제는 이미 답이 나와 있는 방식입니다. 미국에서 수학을 가르치는 데는 다른 점이 있습니까?

- 거의 똑같아요(웃음). 전 세계가 수학을 가르치는 방식이 똑같다고 생각해요. 그래서 제 방식이 주목받는 거죠. 아주 다르거든요. 그리고 매일 학생들에게 수학을 재미있게 가르쳐 주시는 선생님들께 진심으로 감사드립니다.

* 그렇다면 미래에는 수학을 가르치고 배우는 방식이 어떤 방향으로 변화해야 한다고 생각하시나요?

- 저는 학생들이 수학을 통해 배워야 할 것은 논리적 사고와 문제 해결 능력이라고 생각합니다.

논리적 사고와 관련하여 사람들은 종종 수학이 딱딱하고 지루하다고 생각하지만, 사실 수학을 배우는 것은 학생들에게 논리적 사고방식을 제공합니다. 하나의 옳은 것에서 다른 옳은 것으로 이어질 수 있습니다. 그리고 이러한 논리적 사슬을 구성하는 방법을 배우면 학생들은 인생의 어떤 직업에도 이러한 사고방식을 적용할 수 있습니다.

문제 해결 능력은 학교에서 수학을 통해 배울 수 있는, 삶에서도 매우 유용한 기술입니다. 수학 문제에 직면했을 때, 어디서부터 시작해야 할지, 어떤 단서가 있는지, 어떻게 연결해야 할지, 무엇이 부족한지, 문제를 풀기 위해 무엇을 더해야 할지 생각해 보세요.

저는 교사들이 학생들에게 문제 해결 방법을 보여주고, 학생들이 비슷한 문제에 그 해결책을 따르도록 하는 상황에 익숙해지도록 내버려 두는 대신, 문제를 해결할 수 있는 아이디어를 키워주기를 늘 바랍니다.

개인적으로, 저는 학생들에게 문제 푸는 방법을 가르쳐서 다음 문제에도 그 방법을 그대로 적용하게 하고 싶지 않습니다. 저는 학생들이 문제의 각 단계에 대한 이유를, 즉 왜 두 수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누는지 스스로 발견하도록 돕고 싶습니다. 그렇게 함으로써 학생들은 수학뿐 아니라 삶에서도 문제에 접근하고 자신만의 방식으로 문제를 해결할 수 있는 자유를 얻게 될 것입니다.

* IMO 시험에 참가한 베트남 응시자에 대해 어떻게 생각하시나요?

- 저는 많은 IMO 베트남 참가자들을 만날 기회가 있었습니다. 정말 훌륭했습니다. 베트남 학생들은 매우 성실하기로 유명합니다. 많은 IMO 베트남 참가자들이 현재 전 세계 주요 대학과 대기업에서 일하고 있습니다. 저는 개인적으로 그들을 매우 존경합니다.

업적이 풍부하다

포 션 로 교수(42세)는 2002년 "트레이닝 캠프"(수학 올림피아드 여름 캠프, MOP)에서 보조 코치로 일하며 미국 대표팀의 IMO 선수들을 지도하는 경력을 시작했습니다. 2010년에는 미국 IMO 대표팀 부단장으로 임명되었습니다.

2014년 그는 미국 IMO 대표단장으로 임명되어 2023년까지 국가대표팀 감독을 역임했습니다. 그 기간 동안 미국 팀은 2015년, 2016년, 2018년, 2019년 총 4번 IMO 랭킹 1위를 차지했습니다.

로는 2024년에 더 이상 팀 리더가 될 수 없습니다. 로가 미국 팀을 이끌기 전까지 미국 팀이 1위를 차지한 것은 1994년이었습니다. 이는 놀라운 성과입니다.

포 션 로는 2010년부터 카네기 멜론 대학교에서 이산수학과 극한 조합론을 가르치는 교수로 재직하고 있습니다. MOP "부트 캠프" 외에도 로는 카네기 멜론 대학교에서 다양한 세미나와 수학 경시대회 운영에도 참여하고 있습니다.

영감을 주는 사람

호치민시 국립대학교 자연 과학 대학 강사이자 2013년 IMO 금메달리스트인 칸 트란 탄 중 박사는 포 션 로 교수가 미국 올림픽 수학 운동에 대한 젊음과 큰 열정으로 유명하다고 말했습니다.

교수님은 여러 가지 독특한 접근법을 가지고 계십니다. 예를 들어, 수학에 재능이 있는 젊은이들을 위한 교육 프로그램을 개발할 때, 교수님의 원칙 중 하나는 5년 후 무엇을 하고 어디에 있을지에 대한 방향을 제시하는 것입니다.

Trung 씨는 "그는 미국뿐만 아니라 올림픽 수학 운동에 참여하는 학생들을 포함하여 수학에 열정을 가진 많은 학생들에게 영감을 주는 사람입니다."라고 말했습니다.

출처: https://tuoitre.vn/cuu-truong-doan-olympic-toan-quoc-te-cua-my-chung-toi-khong-day-hoc-sinh-giai-de-thi-2024082609205039.htm