นักเรียนมัธยมปลายสองคนนำเสนอหลักฐานใหม่สำหรับทฤษฎีบทคณิตศาสตร์อายุ 2,000 ปี

Ne'Kiya Jackson และ Calcea Johnson อายุ 17 ปีทั้งคู่ เป็นนักเรียนมัธยมปลายจากนิวออร์ลีนส์ (สหรัฐอเมริกา) สร้าง 'ประวัติศาสตร์' เมื่อพวกเขาค้นพบหลักฐานใหม่ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งมีมานานกว่า 2,000 ปี

Ne'Kiya Jackson (ซ้าย) และ Calcea Johnson - นักศึกษาสองคนที่ค้นพบหลักฐานเพิ่มเติมของทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ภาพ: CNN

ผลงานของนักศึกษาสองคนเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้รับการตีพิมพ์เมื่อเร็วๆ นี้ใน The American Mathematical Monthly ซึ่งเป็นวารสารคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดฉบับหนึ่งในสหรัฐอเมริกา ในฉบับวันที่ 28 ตุลาคม 2024

เมื่อหนึ่งปีก่อน ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2566 นักศึกษาสองคนได้นำเสนอบทพิสูจน์เหล่านี้ในการประชุมของ American Mathematical Society

การค้นพบของแจ็กสันและจอห์นสันดึงดูดความสนใจทั่วประเทศ และได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ที่น่าทึ่งที่สุดในยุคปัจจุบัน ความสำเร็จนี้ได้รับการเผยแพร่ในรายการ "60 Minutes"

ตามรายงานของ CNN การพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสครั้งใหม่โดย Ne'Kiya Jackson และ Calcea Johnson ได้ผสมผสานหลักการตรีโกณมิติเพื่อพิสูจน์สิ่งที่ครั้งหนึ่งเคยคิดว่าเป็นไปไม่ได้ ดังที่นักคณิตศาสตร์ Elisha Loomis เคยกล่าวไว้ว่า ไม่สามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสด้วยตรีโกณมิติได้ เนื่องจากสูตรพื้นฐานของตรีโกณมิติ เช่น (sin^2x + cos^2x = 1) มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยเนื้อแท้

อย่างไรก็ตาม แจ็กสันและจอห์นสันพบวิธีใช้กฎของไซน์โดยไม่ต้องตกอยู่ในวังวนทางตรรกะเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

กฎนี้ระบุว่าอัตราส่วนระหว่างความยาวด้านหนึ่งกับไซน์ของมุมตรงข้ามด้านนั้นมีค่าคงที่ในรูปสามเหลี่ยมใดๆ นักเรียนใช้กฎนี้เพื่อสร้างหลักฐานเชิงตรรกะสำหรับทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยไม่ต้องอาศัยสูตรที่มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยตรง

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทพื้นฐานและเป็นที่นิยมในโปรแกรมคณิตศาสตร์ - ภาพ: EuroSchool

วิธีการพิสูจน์ใหม่ของ Ne'Kiya Jackson และ Calcea Johnson ได้รับการทดสอบและยอมรับจากชุมชนคณิตศาสตร์ โดยมีนักคณิตศาสตร์มืออาชีพจำนวนมากเข้าร่วมในการอภิปรายเกี่ยวกับความถูกต้องของวิธีการพิสูจน์ดังกล่าว

Scott Turner ผู้อำนวยการฝ่ายสื่อสารของ American Mathematical Society (AMS) กล่าวว่า ถือเป็นเรื่องยากที่นักเรียนมัธยมปลายจะได้นำเสนอผลงานในงานประชุมคณิตศาสตร์ที่มีผู้เข้าร่วมมากเท่ากับ AMS

ในขณะเดียวกัน แคทเธอรีน โรเบิร์ตส์ ผู้อำนวยการบริหารของ AMS กล่าวว่าชุมชนคณิตศาสตร์ให้กำลังใจอย่างยิ่งต่อผลงานของนักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์ และขอสนับสนุนให้ทั้งสองคนทำการวิจัยต่อไป รวมถึงส่งบทความของตนไปยังวารสาร วิทยาศาสตร์ เพื่อให้ผู้เชี่ยวชาญสามารถตรวจสอบความถูกต้องของการพิสูจน์นี้ได้

ผู้เชี่ยวชาญบางคนกล่าวว่า แม้ว่าการวิจัยนี้จำเป็นต้องได้รับการตรวจยืนยันเพิ่มเติมในวารสารวิทยาศาสตร์เฉพาะทาง แต่ความจริงที่ว่านักเรียนมัธยมปลายสองคนประสบความสำเร็จดังกล่าว ถือเป็นเรื่องที่น่าประทับใจมาก และมีศักยภาพที่จะเปิดแนวทางใหม่ๆ ในการสอนคณิตศาสตร์

เดลล่า ดัมบอห์ บรรณาธิการบริหารของ The American Mathematical Monthly เน้นย้ำว่าผลงานของแจ็กสันและจอห์นสันได้นำมุมมองใหม่มาสู่สาขาคณิตศาสตร์ ขณะเดียวกันก็สะท้อนถึงบทบาทสำคัญของครูในการพัฒนาคณิตศาสตร์รุ่นต่อไปด้วย

เริ่มต้นจาก...ความอยากรู้

นักเรียนสองคน Ne'Kiya Jackson และ Calcea Johnson พร้อมครอบครัวของพวกเขา - ภาพ: ข่าว!

เน'คิยา แจ็กสัน และแคลเซีย จอห์นสัน เป็นนักเรียนที่โรงเรียนเซนต์แมรีส์อะคาเดมี ในเมืองนิวออร์ลีนส์ (สหรัฐอเมริกา) ทั้งคู่เป็นนักเรียนคณิตศาสตร์ที่เก่งมาก และเข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์เป็นประจำ สร้างพื้นฐานสำหรับการเรียนรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนตั้งแต่อายุยังน้อย

จุดเปลี่ยนมาถึงเมื่อแจ็กสันและจอห์นสันอ่านหนังสือของเอลิชา ลูมิส ชื่อ The Pythagorean Proposition ซึ่งลูมิสยืนยันว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยใช้ตรีโกณมิติโดยไม่ติดอยู่ในวงจรตรรกะ

การใช้เหตุผลของลูมิสทำให้เกิดความอยากรู้ของเด็กชายทั้งสองโดยไม่ได้ตั้งใจ และพวกเขาก็เริ่มทดลองใช้วิธีการใช้กฎของไซน์เพื่อสร้างห่วงโซ่ตรรกะที่เป็นอิสระ

พวกเขาใช้เวลาหลายเดือนในการทดสอบ คำนวณ และปรับเปลี่ยน ก่อนที่จะประสบความสำเร็จในเบื้องต้นอย่างที่เป็นอยู่ในปัจจุบัน

ที่มา: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-toan-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm