4 Matheaufgaben vietnamesischer Autoren wurden für die Internationale Olympiade ausgewählt

Es gibt 4 Aufgaben vietnamesischer Autoren, die als Prüfungsfragen für die Internationale Mathematik-Olympiade (IMO) ausgewählt wurden.

Matheaufgabe von Autor Tran Quang Hung - IMO 2025

Bei der Internationalen Mathematik-Olympiade 2025 war kürzlich die einzige Geometrieaufgabe in der Prüfung die Aufgabe Nummer 2, die von Vietnam vorgeschlagen und von Herrn Tran Quang Hung verfasst wurde, einem Lehrer an der High School for the Gifted in Natural Sciences der University of Natural Sciences der Vietnam National University in Hanoi.

Das vom Autor Tran Quang Hung als Frage Nummer 2 für den ersten Prüfungstag der Internationalen Mathematik-Olympiade 2025 ausgewählte Problem lautet wie folgt:

Pandemie:

Dies ist nach 1977 (Autor: Phan Duc Chinh), 1982 (Autor: Van Nhu Cuong) und 1987 (Autor: Nguyen Minh Duc) bereits das vierte Mal, dass ein Problem aus Vietnam für die offizielle IMO-Prüfung ausgewählt wurde.

Matheaufgabe des Autors Phan Duc Chinh – IMO-Frage aus dem Jahr 1977

Das vom Autor Phan Duc Chinh als Frage Nummer 2 in der Prüfung zur Internationalen Mathematik-Olympiade 1977 gewählte Problem lautet wie folgt:

„In einer endlichen Folge reeller Zahlen ist die Summe von sieben beliebigen aufeinanderfolgenden Termen negativ und die Summe von elf beliebigen aufeinanderfolgenden Termen positiv. Bestimmen Sie die maximale Anzahl von Termen in der Folge.“

Pandemie:

In einer endlichen Folge reeller Zahlen ist die Summe von sieben aufeinanderfolgenden Termen immer negativ und die Summe von elf aufeinanderfolgenden Termen positiv. Bestimmen Sie die maximale Anzahl der Terme in der Folge.

Das Problem von Associate Professor Phan Duc Chinh in der IMO-Prüfung von 1977, erneut präsentiert vom Institute for Advanced Study in Mathematics.

Der verstorbene außerordentliche Professor Dr. Phan Duc Chinh (1936–2017) war einer der ersten Lehrer der Mathematik-Spezialklasse A0 an der University of General Sciences (heute die Mathematik-Spezialklasse der High School for the Gifted in Natural Sciences, University of Natural Sciences, Vietnam National University, Hanoi ).

Er hat viele hervorragende Studierende ausgebildet, die in internationaler Mathematik Medaillen gewannen. Er war stellvertretender Leiter und Leiter der vietnamesischen Delegation bei der IMO. Er schrieb und übersetzte außerdem viele klassische Mathematiklehrbücher in Vietnam.

Matheaufgabe des Autors Van Nhu Cuong – IMO-Frage aus dem Jahr 1982

Das vom Autor Van Nhu Cuong als Frage Nummer 6 in der Prüfung zur Internationalen Mathematik-Olympiade 1982 gewählte Problem lautet wie folgt:

Sei S ein Quadrat mit der Seitenlänge 100. Sei L ein Weg innerhalb von S, der aus den Strecken A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An mit A0 ≠ An besteht. Angenommen, für jeden Punkt P auf dem Rand von S gibt es einen Punkt von L, der nicht größer als 1/2 von P entfernt ist. Beweisen Sie, dass es zwei Punkte X und Y von L gibt, sodass der Abstand zwischen X und Y nicht größer als 1 und die Länge des zwischen X und Y liegenden Teils von L nicht kleiner als 198 ist.

Pandemie:

Sei S ein Quadrat mit der Seitenlänge 100. L ist eine sich nicht selbst schneidende Zickzacklinie, gebildet aus den Strecken A0A1, A1A2..., A(n-1)An mit A0 ≠ An. Angenommen, für jeden Punkt P auf dem Umfang von S gibt es einen Punkt in L, der nicht weiter als 1/2 von P entfernt ist.

Beweisen Sie Folgendes: Es gibt zwei Punkte X und Y, die zu L gehören, sodass der Abstand zwischen X und Y 1 nicht überschreitet und die Länge der unterbrochenen Linie L zwischen X und Y nicht weniger als 198 beträgt.

Matheaufgabe des verstorbenen außerordentlichen Professors Van Nhu Cuong aus der IMO-Prüfung 1982.

Das Problem des verstorbenen außerordentlichen Professors Van Nhu Cuong aus dem Jahr 1982 galt nicht nur als sehr schwierig, sondern auch als einzigartig. Laut Professor Tran Van Nhung, dem ehemaligen stellvertretenden Minister für Bildung und Ausbildung, wollten viele Länder dieses Problem aus der Prüfung streichen, doch der Präsident der IMO entschied sich in diesem Jahr, es beizubehalten und lobte es als „sehr gut“.

Allerdings wurden die Aufgaben der offiziellen Prüfung modifiziert. Auch die poetischen Angaben zu „Dorf“ und „Fluss“ in der ursprünglichen Prüfung wurden in eine mathematischere Sprache umgewandelt.

Auch Professor Ngo Bao Chau bewertete das Problem von Herrn Van Nhu Cuong als eines der besten und interessantesten Probleme in der Geschichte der IMO.

Der verstorbene außerordentliche Professor Dr. Van Nhu Cuong (1937–2017) war Lehrer, Verfasser von Oberschullehrbüchern und Geometrielehrplänen für Universitäten und Mitglied des Nationalen Bildungsrats Vietnams. Er war außerdem Gründer der ersten Privatschule Vietnams, der Luong The Vinh High School (Hanoi).

Matheaufgabe des Autors Nguyen Minh Duc – IMO-Frage im Jahr 1987

Das vom Autor Nguyen Minh Duc als Frage Nummer 4 in der Prüfung zur Internationalen Mathematik-Olympiade 1987 gewählte Problem lautet wie folgt:

„Beweisen Sie, dass es keine Funktion f aus der Menge der nicht-negativen ganzen Zahlen in sich selbst gibt, so dass f(f(n)) = n + 1987 für jedes n.“

Übersetzung: Beweisen Sie, dass es keine Funktion f gibt, die auf der Menge der nicht-negativen ganzen Zahlen definiert ist und die Bedingung f(f(n)) = n + 1987 für alle n erfüllt.

Dr. Nguyen Minh Ducs Problem bei der IMO-Prüfung 1987.

Dr. Nguyen Minh Duc ist ein ehemaliger Schüler der High School for the Gifted in Natural Sciences, der 1975 bei der IMO eine Silbermedaille gewann. Vor seiner Pensionierung war Dr. Duc Forscher am Institute of Information Technology der Vietnam Academy of Science and Technology.

Die Internationale Mathematik-Olympiade (IMO) wird seit 1959 jährlich abgehalten. Vietnam nimmt seit 1974 an diesem Wettbewerb teil.

Gemäß dem Verfahren sammelt der Leiter der jeweiligen Länderdelegation vor der Prüfung die vorgeschlagenen Aufgaben und schickt sie an das Auswahlkomitee des Prüfungslandes. Die Autoren der Aufgaben aus jedem Land müssen nicht unbedingt Mitglieder der Delegation sein, sondern lediglich aus dem jeweiligen Land stammen.

Normalerweise werden jedes Jahr über 100 Bewerbungen eingereicht. Das Gastgeberland trifft eine Auswahl von etwa 30 Bewerbungen. Wenige Tage vor der Prüfung wählen die Delegationsleiter der einzelnen Länder per Abstimmung die sechs offiziellen Bewerbungen für die diesjährige Prüfung aus.

(Quelle: Vietnamnet)

Link: https://vietnamnet.vn/4-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-vao-de-thi-olympic-quoc-te-2423613.html

Quelle: https://vtcnews.vn/4-bailouts-of-vietnamese-authors-are-chosen-for-the-international-olympic-exams-ar955422.html