Vietnamský lékař oznámil, že umělá inteligence dokáže matematiku vyrovnat zlaté olympijské medaili

AlphaGeometry, nástroj umělé inteligence, který dokáže řešit složité geometrické problémy a který vytvořili tři vietnamští doktorandi, byl společností Google ohodnocen jako srovnatelný s mezinárodním držitelem zlaté medaile v matematice.

Studie byla publikována 17. ledna v prestižním vědeckém časopise Nature, který vychází již více než 150 let.

Hlavními autory AlphaGeometry jsou Trinh Hoang Trieu (29 let), absolvent PhD z Newyorské univerzity, a Luong Minh Thang (36 let), doktorát ze Stanfordské univerzity v USA. Trieua a Thanga doprovázejí další tři vědci, včetně 42letého Dr. Le Viet Quoca, který je v Googlu známý jako „génius umělé inteligence“. Dr. Quoc a Thang jsou také vedoucími experty v Google DeepMind, výzkumné divizi umělé inteligence (AI) společnosti Google.

Z 30 geometrických úloh na Mezinárodní matematické olympiádě (IMO) 2000-2022 vyřešil AlphaGeometry v daném čase 25 úloh. Předchozí pokročilý systém mezitím vyřešil pouze 10 úloh, zatímco vítěz zlaté medaile z IMO vyřešil průměrně 25,9 úloh.

Podle Googlu má každá olympiáda 6 příkladů, obvykle včetně 2 geometrických příkladů, takže AlphaGeometry zvládne pouze 1/3 příkladů. Pokud vezmeme v úvahu pouze geometrii, je tato umělá inteligence na úrovni zlatých medailistů IMO. Pokud vezmeme v úvahu celkový počet příkladů, jedná se o první model umělé inteligence na světě , který dokáže překonat hranici bronzové medaile z IMO 2000 a 2015.

Mnoho expertů na umělou inteligenci a matematiků považuje tento výsledek za působivý.

„Pro výzkumníky v oblasti umělé inteligence dává dokonalý smysl vyzkoušet si geometrické problémy podle IMO, protože hledání jejich řešení je trochu jako šachy v tom smyslu, že v každém kroku máme jen velmi málo rozumných tahů. Přesto mě ale překvapuje, že to dokážou,“ řekl profesor Ngo Bao Chau.

Úloha č. 3 soutěže IMO 2025 vyřešena programem AlphaGeometry. Foto: Poskytnuto postavou

AlphaGeometry kombinuje neuronový jazykový model s dobrými schopnostmi uvažování a symbolický engine specializovaný na logické uvažování, který je následně přizpůsoben pro pochopení geometrie.

Nejprve je neuronová síť trénována na datech, algoritmicky generovaných se 100 miliony příkladů geometrických důkazů bez použití lidských řešení. Když AlphaGeometry začne řešit problém, jako první se spustí symbolický engine. Pokud se zasekne, neuronová síť navrhne jiné způsoby, jak pomoci.

Tento proces se nazývá „sub-pointing“ (vytyčení dílčích bodů), přidávání přímky, půlení úhlu, kreslení dílčí kružnice... stejně jako když člověk řeší geometrický problém. Smyčka pokračuje, dokud není dána odpověď nebo dokud neuplynou 4,5 hodiny, čas vyhrazený na řešení problémů v rámci zkoušky IMO.

Zvláštností této umělé inteligence je podle tří doktorandů to, že vstupní data jsou zcela umělá. Trieu uvedl, že AlphaGeometry generuje vysoce kvalitní data, dostatečně dobrá k dosažení určitého výkonu bez trénovacích dat z lidských řešení. To je něco, co jiné nástroje umělé inteligence, jako je ChatGPT nebo Gemini, nedokázaly.

„Jednoduše řečeno, AlphaGeometry generuje řešení z ničeho. Současné modely umělé inteligence budou hledat dostupná nebo podobná lidská řešení,“ sdělil Dr. Thang.

Tým také vytvořil systém, který se skládá ze systému 1 (rychlá, automatická, nevědomá reakce) a systému 2 (pomalá, logická) kombinovaných dohromady. To je docela normální, ale v kombinaci s umělými daty to vede k průlomu.

Tři vietnamští doktorandi v Google DeepMind (zprava doleva): Le Viet Quoc, Trinh Hoang Trieu, Luong Minh Thang. Foto: Poskytla postava

Trieu dostal nápad na AlphaGeometry v roce 2019, když hledal téma pro svou postgraduální práci na Newyorské univerzitě.

„Vzpomínám si na střední školu, miloval jsem řešení geometrických příkladů, ale nebyl jsem dost dobrý na to, abych složil státní zkoušku. Tak jsem se rozhodl, že se tomu budu věnovat, zpočátku jsem hledal jen model, který by dokázal řešit jednoduché matematické problémy,“ vzpomínal rodák z Quy Nhon.

Quoc a Thang, původně studenti matematiky na střední škole Quoc Hoc Hue a na střední škole pro nadané děti v Ho Či Minově Městě, byli Trieuovým nápadem rychle zaujati. Trieu se poté připojil ke společnosti Google DeepMind, kde pracuje od roku 2021.

Do července 2022, po 10 verzích, AlphaGeometry vyřešil svůj první geometrický problém. Průlom týmu přišel o tři měsíce později, když vyřešil geometrický problém na IMO.

Podle Dr. Trieua lze umělou inteligenci vytvořenou skupinou použít jako naváděcí systém, který podporuje studenty středních škol při učení geometrie.

Při testování byl Evan Chen, doktorand matematiky na MIT a držitel zlaté medaile z IMO z roku 2014, překvapen, jak dobře si umělá inteligence vedla. Chen uvedl, že počítačový program obvykle řeší geometrické úlohy pomocí souřadnicových systémů a algebry, ale AlphaGeometry používá čistě geometrická pravidla s podobnými úhly a trojúhelníky, stejně jako to dělají studenti.

„Zajímalo mě, jak toho AlphaGeometry dokázala dosáhnout,“ řekl Chen.

Dr. Le Ba Khanh Trinh (uprostřed) řeší problém číslo 3 na IMO 2015. Foto: Wendy Nguyen

Před měsícem, po návratu na Střední školu pro nadané děti, poslal Dr. Thang Dr. Le Ba Khanh Trinhovi řešení úlohy číslo 3 z IMO 2015 s využitím umělé inteligence. Jedná se o jednu z nejobtížnějších geometrických úloh na IMO. AlphaGeometry poskytla odpověď po 109 krocích.

„Pan Trinh byl ohromen, protože se to řešilo pomocí velmi jednoduchých pravidel, ale nebyl moc spokojený, protože podle něj musí mít řešení duši, určitou krásu a musí být vzájemně propojena,“ vzpomínal pan Thang. Dr. Trinh poté použil inverzní metodu, která poskytla výsledek po asi 20–30 krocích. Pan Trinh získal zlatou medaili IMO 1979 s perfektním skóre a byl také jediným Vietnamcem, který získal zvláštní cenu v soutěži IMO za krásné a stručné řešení geometrického problému.

Tým tvrdí, že by to mohl být způsob, jak dále vylepšovat AlphaGeometry. Doufají také, že další kroky této umělé inteligence pomohou lidstvu vyřešit 7 problémů tisíciletí.

To je to, co Dr. Le Viet Quoc kdysi považoval za „nemožnou vyhlídku“, protože umělá inteligence dokáže velmi dobře řešit jednokrokové úlohy, ale matematické úlohy mají často stovky kroků.

„Génius umělé inteligence“ z Googlu uvedl, že je hrdý na to, že výzkum vietnamských inženýrů byl publikován v Nature – nejprestižnějším mezinárodním časopise. Podle něj umělá inteligence dokáže řešit matematické problémy a posouvat lidstvo vpřed.

„Protože matematika je jazykem vědy a techniky. Věnování se matematice je způsob, jak podpořit rozvoj těchto oborů,“ řekl pan Quoc.

Doan Hung

Zdrojový odkaz: https://vnexpress.net/tien-si-viet-cong-bo-ai-lam-toan-ngang-huy-chuong-vang-olympic-4702072.html