โจทย์ปัญหากบกระโดดบนใบบัว

กบนั่งอยู่บนใบบัวซ้ายสุด ก้าวแต่ละก้าวสามารถกระโดดไปยังใบถัดไปหรือใบถัดไปได้ แต่ไม่สามารถกระโดดกลับได้ ลองถามตัวเองว่ามีกี่วิธีที่จะกระโดดไปยังใบสุดท้าย เมื่อรู้ว่ามีใบบัว 10 ใบอยู่ในแถวเดียวกัน

ลำดับฟีโบนัชชีคือลำดับของจำนวนธรรมชาติที่เริ่มต้นด้วย 0 และ 1 จากนั้นจำนวนถัดไปในลำดับจะเป็นผลรวมของจำนวนสองตัวก่อนหน้า: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... ลำดับตัวเลขนี้ได้รับการตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี Leonardo Fibonacci หรือที่รู้จักกันในชื่อ Leonardo da Pisa (1170 - 1240) เขาได้รับการยกย่องว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในยุคกลาง

ลำดับฟีโบนัชชีปรากฏในหนังสือ "Liber Abaci" ของเขาในปีค.ศ. 1202 ในหนังสือดังกล่าว เขาได้แนะนำลำดับนี้ผ่านปัญหาคลาสสิกสองข้อ ได้แก่ ปัญหาของกระต่ายและปัญหาของหมายเลข "บรรพบุรุษ" ของผึ้งตัวผู้

ในปัจจุบันลำดับฟีโบนัชชีเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายไม่เพียงแต่ในการประยุกต์ใช้ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังเป็นเพราะว่ามันมีสมบัติพิเศษมากมายและมีการประยุกต์ใช้ในหลากหลายสาขา เช่น การเงิน สถาปัตยกรรม เรขาคณิต และ วิทยาการ คอมพิวเตอร์อีกด้วย

เราจะไม่ลงรายละเอียดเกี่ยวกับลำดับนี้ หากคุณสนใจ ให้ค้นหาคำว่า "Fibonacci Sequence" หรือ "Fibonacci Sequence" ใน Google แล้วคุณจะพบข้อมูลที่น่าสนใจมากมายที่เกี่ยวข้องกับลำดับ Fibonacci

เรามีปัญหาที่น่าสนใจเกี่ยวกับลำดับดังต่อไปนี้:

ในทะเลสาบมีใบบัว 10 ใบเรียงกันเป็นแถวแนวนอน บนใบนอกสุดมีกบ

ในแต่ละก้าว กบจะกระโดดไปที่ใบไม้ที่อยู่ถัดจากใบที่มันยืนอยู่ หรือข้ามใบนั้นไปยังใบถัดไป กบจะไม่กระโดดถอยหลัง กบสามารถกระโดดไปยังใบไม้ที่อยู่ขวาสุดได้กี่วิธี?

>>> ตอบ

โวก๊วก บา จัน

ครูสอนคณิตศาสตร์ สถาบันอาชีร์เมเด ส ฮานอย

ลิงค์ที่มา