Вьетнамский врач объявил, что искусственный интеллект, выполняющий математические задания, равен олимпийской золотой медали

AlphaGeometry, инструмент искусственного интеллекта, способный решать сложные геометрические задачи, разработанный тремя вьетнамскими докторами наук, оценивается Google наравне с международным золотым медалистом по математике.

Исследование было опубликовано 17 января в Nature — престижном научном журнале, существующем уже более 150 лет.

Основными авторами AlphaGeometry являются Тринь Хоанг Триеу, 29 лет, выпускник докторантуры Нью-Йоркского университета, и Лыонг Минь Танг, 36 лет, докторант Стэнфордского университета, США. Триеу и Танга сопровождают еще трое ученых, в том числе доктор Ле Вьет Куок, 42 года, которого в Google называют «гением искусственного интеллекта». Доктор Куок и Танг также являются старшими экспертами в Google DeepMind, исследовательском подразделении Google по искусственному интеллекту (ИИ).

С 30 геометрическими задачами на Международной математической олимпиаде (IMO) 2000-2022 AlphaGeometry решила 25 задач за отведенное время. Между тем, предыдущая продвинутая система решила только 10 задач, в то время как золотой медалист IMO решил в среднем 25,9 задач.

По данным Google, в каждой олимпиаде есть 6 задач, обычно из которых 2 задачи по геометрии, поэтому AlphaGeometry может справиться только с 1/3 задач. Если рассматривать только геометрию, то этот ИИ находится на уровне золотых медалистов IMO. Если же рассматривать общее количество задач, то это первая в мире модель ИИ, которая может преодолеть порог бронзовых медалей IMO 2000 и 2015.

Многие эксперты в области искусственного интеллекта и математики считают это впечатляющим результатом.

«Для исследователей ИИ вполне разумно попробовать свои силы в решении геометрических задач ИМО, поскольку поиск их решений немного похож на шахматы, в которых на каждом шаге у нас очень мало разумных ходов. Но я все еще удивлен, что они могут это сделать», — сказал профессор Нго Бао Чау.

Задача 3 конкурса IMO 2025, решенная AlphaGeometry. Фото: Предоставлено персонажем — Задача 3 конкурса IMO 2025, решенная AlphaGeometry. Фото: *Предоставлено персонажем*

AlphaGeometry сочетает в себе нейронную языковую модель с хорошими возможностями рассуждения и символьный движок, специализирующийся на логических рассуждениях, а затем настроенный для понимания геометрии.

Сначала нейронная сеть обучается на данных, алгоритмически сгенерированных с помощью 100 миллионов примеров геометрических доказательств без использования человеческих решений. Когда AlphaGeometry начинает решать задачу, первым запускается символьный движок. Если он застрянет, нейронная сеть предложит другие способы помочь.

Этот процесс называется "sub-pointing", добавление линии, деление угла пополам, рисование подокружности... так же, как человек решает геометрическую задачу. Цикл продолжается до тех пор, пока не будет дан ответ или пока не истекут 4,5 часа, время, отведенное на решение задач на экзамене IMO.

Особенность этого ИИ, по словам трех докторов наук, заключается в том, что входные данные полностью искусственные. Триеу сказал, что AlphaGeometry генерирует высококачественные данные, достаточно хорошие для достижения определенной производительности без обучающих данных из человеческих решений. Это то, чего не смогли сделать другие инструменты ИИ, такие как ChatGPT или Gemini.

«Проще говоря, AlphaGeometry генерирует решения из ничего. Текущие модели ИИ будут искать доступные или похожие человеческие решения», — поделился доктор Танг.

Команда также создала систему, состоящую из системы 1 (быстрая, автоматическая, бессознательная реакция) и системы 2 (медленная, логическая), объединенных вместе. Это вполне нормально, но в сочетании с искусственными данными это создает прорыв.

Три вьетнамских доктора наук в Google DeepMind (справа налево): Ле Вьет Куок, Тринь Хоанг Триеу, Лыонг Минь Тханг. Фото: предоставлено персонажем

Идея создания AlphaGeometry возникла у Трие в 2019 году, когда он искал тему для своей дипломной работы в Нью-Йоркском университете.

«Я вспоминаю, как в старших классах мне нравилось решать геометрические задачи, но я не был достаточно хорош, чтобы сдать государственный экзамен. Поэтому я решил заняться этим, изначально просто моделью, которая могла бы решать простые математические задачи», — вспоминает уроженец Куинёна.

Изначально студенты, специализирующиеся на математике в средней школе Куок Хок Хюэ и школе для одаренных детей в городе Хошимин, Куок и Тханг быстро заинтересовались идеей Триеу. Затем Триеу присоединился к Google DeepMind, где работает с 2021 года.

К июлю 2022 года, после 10 версий, AlphaGeometry решила свою первую геометрическую задачу. Прорыв команды произошел три месяца спустя, когда она решила геометрическую задачу на IMO.

По словам доктора Триеу, созданный группой ИИ может использоваться в качестве системы руководства, помогающей старшеклассникам изучать геометрию.

Во время тестирования Эван Чен, аспирант по математике в Массачусетском технологическом институте и золотой медалист IMO 2014 года, был удивлен тем, насколько хорошо показал себя ИИ. Чен сказал, что компьютерная программа обычно решает геометрические задачи с использованием систем координат и алгебры, но AlphaGeometry использует чистые геометрические правила с подобными углами и треугольниками, как это делают студенты.

«Мне было любопытно узнать, как AlphaGeometry удалось этого добиться», — сказал Чен.

Доктор Ле Ба Кхань Тринь (в центре) решает задачу номер 3 на IMO 2015. Фото: Венди Нгуен — Доктор Ле Ба Кхань Тринь (в центре) решает задачу номер 3 на IMO 2015. Фото: *Венди Нгуен*

Месяц назад, вернувшись в Одаренную среднюю школу, доктор Танг отправил доктору Ле Ба Кхань Тринь решение AI для задачи номер 3 на IMO 2015. Это одна из самых сложных геометрических задач на IMO. AlphaGeometry выдала ответ после 109 шагов.

«Господин Тринь был впечатлен, потому что решение было решено с использованием очень простых правил, но он не был очень удовлетворен, потому что, по его словам, решения должны иметь душу, определенную красоту и должны быть связаны друг с другом», — вспоминает господин Танг. Затем доктор Тринь использовал метод инверсии, дав результат примерно через 20–30 шагов. Господин Тринь выиграл золотую медаль IMO 1979 года с максимальным результатом, а также был единственным вьетнамцем, который выиграл специальный приз на конкурсе IMO, предложив красивое и лаконичное решение геометрической задачи.

Команда говорит, что это может быть способом продолжить совершенствование AlphaGeometry. Они также надеются, что следующие шаги этого ИИ могут помочь людям решить 7 проблем тысячелетия.

Доктор Ле Вьет Куок когда-то считал это «невозможной перспективой», поскольку ИИ может очень хорошо решать одношаговые задачи, но математические задачи часто состоят из сотен шагов.

«Гений ИИ» из Google заявил, что гордится тем, что исследование вьетнамских инженеров было опубликовано в Nature — самом престижном международном журнале. По его словам, ИИ может решать математические задачи и продвигать человечество вперед.

«Потому что математика — это язык науки и техники. Занятия математикой — это способ содействовать развитию этих областей», — сказал г-н Куок.

Доан Хунг

Ссылка на источник