고등학생 2명이 2,000년 된 수학 정리에 대한 새로운 증명을 제시

미국 뉴올리언스 출신의 17세 고등학생 네키야 잭슨과 칼시아 존슨은 2,000년 이상 존재해 온 피타고라스 정리에 대한 새로운 증거를 발견해 '역사'를 만들었습니다.

네키야 잭슨(왼쪽)과 칼체아 존슨 - 피타고라스 정리에 대한 더 많은 증거를 발견한 두 학생 - 사진: CNN

두 학생이 피타고라스 정리에 관해 수행한 연구는 미국에서 가장 권위 있는 수학 저널 중 하나인 The American Mathematical Monthly 2024년 10월 28일자에 최근 게재되었습니다.

1년 전인 2023년 3월에 두 명의 학생이 미국수학회 회의에서 이러한 증명을 발표했습니다.

잭슨과 존슨의 발견은 전국적인 주목을 받았으며, 최근 가장 주목할 만한 수학적 업적 중 하나로 인정받았습니다. 이 성공은 "60분"이라는 프로그램에서 공유되었습니다.

CNN에 따르면, 네키야 잭슨과 칼시아 존슨이 피타고라스 정리를 새롭게 증명했습니다. 이 증명은 삼각법의 원리를 결합하여 한때 불가능하다고 여겨졌던 것을 증명했습니다. 수학자 엘리샤 루미스가 주장했듯이, (sin^2 x + cos^2 x = 1)과 같은 삼각법의 기본 공식은 본질적으로 피타고라스 정리에 기반하기 때문에 피타고라스 정리를 삼각법으로 증명할 수 없습니다.

그러나 잭슨과 존슨은 논리적 루프에 빠지지 않고 사인 법칙을 사용하여 피타고라스 정리를 증명하는 방법을 찾았습니다.

이 법칙은 모든 삼각형에서 한 변의 길이와 그 변의 맞은편각의 사인의 비가 일정하다는 것을 나타냅니다. 학생들은 이 법칙을 이용하여 피타고라스 정리 자체에서 유도된 공식에 의존하지 않고 피타고라스 정리의 논리적 증명 사슬을 만들었습니다.

피타고라스 정리는 수학 프로그램에서 기본적이고 인기 있는 정리 중 하나입니다. - 사진: EuroSchool

네키야 잭슨과 칼세아 존슨의 새로운 증명 방법은 수학 커뮤니티에서 시험을 거쳐 수용되었으며, 많은 전문 수학자들이 그 타당성에 대한 논의에 참여했습니다.

미국수학회(AMS)의 커뮤니케이션 디렉터인 스콧 터너는 고등학생이 AMS 규모의 수학 학회에서 발표하는 일은 드물다고 말했습니다.

한편, AMS의 전무이사인 캐서린 로버츠는 수학계가 젊은 수학자들의 기여를 매우 격려하고 있으며, 두 사람이 연구를 계속하고 과학 저널에 논문을 제출하여 전문가들이 이 증명의 정확성을 검토할 수 있도록 독려한다고 말했습니다.

다른 전문가들은 이 연구가 전문 과학 저널에서 추가로 검증될 필요는 있지만, 두 명의 고등학생이 이를 달성했다는 사실 자체가 매우 인상적이고 수학 교육에 대한 새로운 접근 방식을 열어줄 수 있는 잠재력을 가지고 있다고 말했습니다.

American Mathematical Monthly 의 편집장인 델라 덤바우는 잭슨과 존슨의 연구가 수학 분야에 새로운 관점을 제시하는 동시에, 차세대 수학자를 양성하는 데 있어 교사의 중요한 역할을 반영한다고 강조했습니다.

호기심에서 시작해서

두 학생, 네키야 잭슨과 칼세아 존슨, 그리고 그들의 가족들 - 사진: NEWS!

네키야 잭슨과 칼시아 존슨은 미국 뉴올리언스에 있는 세인트 메리 아카데미의 학생입니다. 두 사람은 뛰어난 수학 실력을 자랑하며, 수학 경시대회에도 꾸준히 참여하여 어린 시절부터 복잡한 수학 개념에 접근할 수 있는 기반을 다지고 있습니다.

전환점은 잭슨과 존슨이 엘리샤 루미스의 책, 피타고라스의 명제를 읽었을 때 찾아왔는데, 루미스는 이 책에서 삼각법을 사용하여 피타고라스의 정리를 증명하면 논리적 루프에 빠지지 않고는 불가능하다고 주장했습니다.

루미스의 추론은 의도치 않게 두 소년의 호기심을 자극했고, 그들은 사인의 법칙을 사용하여 독립적인 논리적 사슬을 만드는 방법을 실험하기 시작했습니다.

오늘날과 같은 초기 성공을 거두기까지 그들은 수개월에 걸쳐 테스트하고, 계산하고, 조정했습니다.

출처: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-toan-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm