Studi ini dipublikasikan di Nature, jurnal ilmiah bergengsi yang berusia lebih dari 150 tahun, pada tanggal 17 Januari.
Penulis utama AlphaGeometry adalah Trinh Hoang Trieu, 29 tahun, lulusan PhD dari Universitas New York, dan Luong Minh Thang, 36 tahun, lulusan PhD dari Universitas Stanford, AS. Trieu dan Thang didampingi oleh tiga ilmuwan lain, termasuk Dr. Le Viet Quoc, 42 tahun, yang dikenal sebagai "jenius AI" di Google. Dr. Quoc dan Thang juga merupakan pakar senior di Google DeepMind, divisi riset kecerdasan buatan (AI) Google.
Dengan 30 soal geometri di Olimpiade Matematika Internasional (IMO) 2000-2022, AlphaGeometry menyelesaikan 25 soal dalam waktu yang ditentukan. Sementara itu, sistem canggih sebelumnya hanya menyelesaikan 10 soal, sementara seorang peraih medali emas IMO menyelesaikan rata-rata 25,9 soal.
Menurut Google, setiap Olimpiade memiliki 6 soal, biasanya termasuk 2 soal geometri, sehingga AlphaGeometry hanya dapat menangani 1/3 dari soal tersebut. Jika kita hanya mempertimbangkan geometri, AI ini setara dengan level peraih medali emas IMO. Jika kita mempertimbangkan jumlah total soal, ini adalah model AI pertama di dunia yang dapat melampaui ambang batas medali perunggu IMO 2000 dan 2015.
Banyak ahli AI dan matematikawan menganggap ini sebagai hasil yang mengesankan.
"Sangat masuk akal bagi para peneliti AI untuk mencoba memecahkan masalah geometri IMO, karena menemukan solusinya agak mirip catur, di mana kita hanya memiliki sedikit langkah yang masuk akal di setiap langkah. Namun, saya masih terkejut mereka bisa melakukannya," kata Profesor Ngo Bao Chau.
Soal 3 kompetisi IMO 2025 diselesaikan oleh AlphaGeometry. Foto: Disediakan oleh karakter
AlphaGeometry menggabungkan model bahasa saraf dengan kemampuan penalaran yang baik dan mesin simbolik yang mengkhususkan diri dalam penalaran logis, kemudian disesuaikan untuk memahami geometri.
Pertama, jaringan saraf dilatih dengan data yang dihasilkan secara algoritmik dari 100 juta contoh pembuktian geometris tanpa menggunakan solusi manusia. Ketika AlphaGeometry mulai menyelesaikan suatu masalah, mesin simbolik akan mulai terlebih dahulu. Jika mengalami kendala, jaringan saraf akan menyarankan cara lain untuk membantu.
Proses ini disebut "sub-pointing", yaitu menambahkan garis, membagi dua sudut, menggambar sub-lingkaran... persis seperti cara manusia memecahkan soal geometri. Proses ini terus berlanjut hingga jawaban diberikan atau hingga 4,5 jam, waktu yang dialokasikan untuk mengerjakan soal dalam ujian IMO, habis.
Keistimewaan AI ini, menurut ketiga doktor tersebut, adalah data masukannya yang sepenuhnya buatan. Trieu mengatakan bahwa AlphaGeometry menghasilkan data berkualitas tinggi, cukup baik untuk mencapai performa tertentu tanpa perlu data pelatihan dari solusi manusia. Hal ini belum dapat dilakukan oleh perangkat AI lain seperti ChatGPT atau Gemini.
"Sederhananya, AlphaGeometry menghasilkan solusi dari ketiadaan. Model AI saat ini akan mencari solusi manusia yang tersedia atau serupa," ujar Dr. Thang.
Tim juga menciptakan sebuah sistem yang menggabungkan sistem 1 (respons cepat, otomatis, dan tidak disadari) dan sistem 2 (lambat, logis). Hal ini memang wajar, tetapi ketika dikombinasikan dengan data buatan, akan tercipta sebuah terobosan.
Tiga doktor Vietnam di Google DeepMind (dari kanan ke kiri): Le Viet Quoc, Trinh Hoang Trieu, Luong Minh Thang. Foto: Disediakan oleh karakter
Trieu mendapat ide untuk AlphaGeometry pada tahun 2019, ketika ia sedang mencari topik untuk tesis pascasarjananya di Universitas New York.
"Saya teringat masa SMA dulu, saya suka mengerjakan soal geometri, tapi belum cukup mahir untuk mengikuti ujian nasional. Jadi saya memutuskan untuk menekuninya, awalnya hanya model yang bisa menyelesaikan soal matematika sederhana," kenang pria kelahiran Quy Nhon ini.
Awalnya, Quoc dan Thang adalah siswa jurusan Matematika di SMA Quoc Hoc Hue dan SMA Berbakat di Kota Ho Chi Minh. Quoc dan Thang langsung tertarik dengan ide Trieu. Trieu kemudian bergabung dengan Google DeepMind dan bekerja di sana sejak tahun 2021.
Pada Juli 2022, setelah 10 versi, AlphaGeometry berhasil memecahkan masalah geometri pertamanya. Terobosan tim ini terjadi tiga bulan kemudian, ketika mereka memecahkan masalah geometri di IMO.
Menurut Dr. Trieu, AI yang diciptakan kelompok tersebut dapat digunakan sebagai sistem panduan, mendukung siswa sekolah menengah dalam mempelajari Geometri.
Saat mengujinya, Evan Chen, seorang mahasiswa PhD Matematika di MIT dan peraih medali emas IMO 2014, terkejut dengan kinerja AI tersebut. Chen mengatakan bahwa program komputer biasanya memecahkan soal geometri menggunakan sistem koordinat dan aljabar, tetapi AlphaGeometry menggunakan aturan geometri murni, dengan sudut dan segitiga yang serupa, seperti yang biasa dilakukan siswa.
“Saya penasaran ingin tahu bagaimana AlphaGeometry mampu mencapai hal ini,” kata Chen.
Le Ba Khanh Trinh (tengah) menyelesaikan soal nomor 3 di IMO 2015. Foto: Wendy Nguyen
Sebulan yang lalu, sekembalinya ke Sekolah Menengah Atas Berbakat, Dr. Thang mengirimkan solusi AI untuk soal nomor 3 di IMO 2015 kepada Dr. Le Ba Khanh Trinh. Ini adalah salah satu soal geometri tersulit di IMO. AlphaGeometry memberikan jawabannya setelah 109 langkah.
"Bapak Trinh terkesan karena penyelesaiannya menggunakan aturan yang sangat sederhana, tetapi beliau kurang puas karena, menurut beliau, solusi harus memiliki jiwa, keindahan tertentu, dan harus saling terkait," kenang Bapak Thang. Dr. Trinh kemudian menggunakan metode inversi, dan hasilnya diperoleh setelah sekitar 20-30 langkah. Bapak Trinh memenangkan medali emas IMO 1979 dengan nilai sempurna, dan juga satu-satunya orang Vietnam yang memenangkan hadiah khusus dalam kompetisi IMO, dengan solusi yang indah dan ringkas untuk sebuah masalah geometri.
Tim mengatakan ini bisa menjadi cara untuk terus meningkatkan AlphaGeometry. Mereka juga berharap langkah selanjutnya dari AI ini dapat membantu manusia memecahkan 7 Masalah Milenium.
Inilah yang pernah dipikirkan oleh Dr. Le Viet Quoc sebagai "prospek yang mustahil", karena AI dapat memecahkan masalah satu langkah dengan sangat baik, tetapi masalah matematika sering kali memiliki ratusan langkah.
"Jenius AI" di Google mengatakan ia bangga bahwa penelitian para insinyur Vietnam dipublikasikan di Nature—jurnal internasional paling bergengsi. Menurutnya, AI dapat memecahkan masalah matematika dan memajukan umat manusia.
"Karena matematika adalah bahasa sains dan teknologi. Mempelajari matematika adalah cara untuk memajukan perkembangan bidang-bidang ini," ujar Bapak Quoc.
Doan Hung
![[Foto] Gerhana bulan total yang menakjubkan di banyak tempat di seluruh dunia](https://vphoto.vietnam.vn/thumb/1200x675/vietnam/resource/IMAGE/2025/9/8/7f695f794f1849639ff82b64909a6e3d)
![[Foto] Sekretaris Jenderal To Lam memimpin rapat kerja Politbiro dengan Komite Tetap Partai Keamanan Publik Pusat](https://vphoto.vietnam.vn/thumb/402x226/vietnam/resource/IMAGE/2025/9/8/c94b4e255b194b939a1c7301893f5447)
Komentar (0)