Lotus yaprağına zıplayan kurbağa problemi

Kurbağa en soldaki lotus yaprağında oturuyor, her adımda bir sonraki yaprağa veya bir sonraki yaprağa atlayabilir, ancak geri atlayamaz. Sırada 10 lotus yaprağı olduğunu bilerek, son yaprağa atlamak için kaç farklı yol olduğunu sorun?

Fibonacci dizisi, 0 ve 1 ile başlayan ve dizideki bir sonraki sayının kendisinden önceki iki sayının toplamına eşit olduğu bir doğal sayı dizisidir: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Bu dizi, adını Leonardo da Pisa (1170-1240) olarak da bilinen İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci'den almıştır. Orta Çağ'ın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilir.

Fibonacci dizisi, 1202 yılında yazdığı "Liber Abaci" adlı kitabında ortaya çıkmıştır. Bu kitapta, bu diziyi iki klasik problemle tanıtmıştır: Tavşan problemi ve erkek arının "ata" sayısı problemi.

Fibonacci dizisi günümüzde sadece matematiksel uygulamalarda değil, aynı zamanda sahip olduğu birçok özel özellik nedeniyle finans, mimarlık, geometri ve bilgisayar bilimi gibi birçok farklı alanda geniş uygulama alanına sahip olması nedeniyle de yaygın olarak bilinmektedir.

Bu diziye ayrıntılı olarak girmeyeceğiz. İlginizi çekiyorsa, Google'da "Fibonacci Dizisi" veya "Fibonacci Dizisi" araması yapın, Fibonacci dizisiyle ilgili birçok ilginç bilgi bulacaksınız.

Bu diziyle ilgili ilginç bir problemimiz var:

Gölde yatay bir sıra halinde dizilmiş 10 adet lotus yaprağı bulunmaktadır. En dıştaki yaprağın üzerinde ise bir kurbağa bulunmaktadır.

Kurbağa her adımda, üzerinde durduğu yaprağın yanındaki yaprağa atlayacak veya o yaprağı atlayarak bir sonraki yaprağa geçecektir. Kurbağa asla geriye doğru atlamaz. Kurbağa en sağdaki yaprağa kaç farklı şekilde atlayabilir?

>>> Cevap

Vo Quoc Ba Can

Matematik Öğretmeni, Achirmedes Akademisi, Hanoi

Kaynak bağlantısı: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html