Soal matematika Vietnam memasuki Olimpiade Matematika Internasional setelah hampir 40 tahun

Setelah hampir 40 tahun, Vietnam memiliki soal matematika lain yang disertakan dalam Olimpiade Matematika Internasional, oleh guru Tran Quang Hung, Sekolah Menengah Atas untuk Anak Berbakat dalam Ilmu Pengetahuan Alam.

Informasi ini dibagikan oleh Bapak Hung kepada VnExpress pada tanggal 19 Juli. Soal matematika yang beliau berikan merupakan soal nomor 2 dalam ujian IMO hari pertama. Isinya adalah sebagai berikut:

Misalkan Ω dan Γ adalah lingkaran dengan pusat M dan N, masing-masing, sehingga jari-jari Ω lebih kecil dari jari-jari Γ. Misalkan Ω dan Γ berpotongan di dua titik berbeda A dan B. Garis MN berpotongan dengan Ω di C dan Γ di D, sehingga C, M, N, D terletak pada MN dalam urutan tersebut. Misalkan P adalah pusat lingkaran segitiga ACD. Garis AP bertemu Ω lagi di E≠A dan bertemu Γ lagi di F≠A. Misalkan H adalah pusat lingkaran segitiga PMN.

Buktikan bahwa garis yang melalui H sejajar dengan AP merupakan garis singgung lingkaran luar segitiga BEF.

(Titik tengah suatu segitiga adalah titik perpotongan garis tingginya).

Terjemahan:

Diberikan lingkaran Ω dan Γ dengan pusat M dan N berturut-turut sehingga jari-jari Ω lebih kecil dari jari-jari Γ. Misalkan lingkaran Ω dan Γ berpotongan di titik A dan B yang berbeda. Garis MN berpotongan dengan Ω di titik C dan berpotongan dengan Γ di titik D, sehingga urutan titik pada garis tersebut berturut-turut adalah C, M, N, dan D. Misalkan P adalah pusat lingkaran yang mengelilingi segitiga ACD. Garis AP berpotongan dengan Ω lagi di titik E ≠ A. Garis AP berpotongan dengan Γ lagi di titik F ≠ A. Misalkan H adalah orthocenter segitiga PMN.

Buktikan bahwa garis yang melalui H dan sejajar dengan AP merupakan garis singgung lingkaran yang melingkari segitiga BEF.

(Titik tengah suatu segitiga adalah perpotongan garis tingginya.)

Ini adalah keempat kalinya Vietnam terpilih dalam ujian resmi IMO, menurut Kementerian Pendidikan dan Pelatihan . Soal pertama dalam ujian IMO diajukan pada tahun 1977 oleh Phan Duc Chinh. Soal kedua diajukan pada tahun 1982 oleh guru Van Nhu Cuong. Soal terakhir diajukan pada tahun 1987 oleh Nguyen Minh Duc.

Selain ujian Matematika resmi pada ujian tahun ini, Tn. Hung juga memasukkan dua ujian Geometri dalam daftar pendek IMO 2022 dan IMO 2019.

Guru Tran Quang Hung (kiri) bersama guru Nguyen Chu Gia Vuong (ketua delegasi) dan siswa yang menghadiri IMO 2025. Foto: Disediakan oleh karakter

Bapak Tran Quang Hung saat ini mengajar di Sekolah Menengah Atas untuk Siswa Berbakat dalam Ilmu Pengetahuan Alam (di bawah naungan Universitas Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Nasional Vietnam, Hanoi). Beliau memiliki pengalaman bertahun-tahun mengajar geometri dasar hingga kelas Matematika khusus, serta mengajar geometri Olimpiade untuk tim siswa berbakat nasional dan internasional.

Profesor Madya Dr. Nguyen Vu Luong, Ketua Dewan Sains dan Pelatihan, Sekolah Menengah Atas Berbakat Ilmu Pengetahuan Alam, menilai bahwa permasalahan guru Tran Quang Hung dipilih sebagai "layak".

Setelah bertahun-tahun bekerja sama, Bapak Luong berkomentar bahwa Bapak Hung memiliki bakat khusus di bidang geometri dan bersedia belajar giat di bidang ini. Oleh karena itu, ujian geometri Bapak Hung seringkali berbeda, kreatif, dan memiliki kandungan pengetahuan yang tinggi.

"Itu tidak berarti soal-soal Hung mengharuskan siswa menggambar lusinan lingkaran, yang rumit dan merepotkan. Soal-soalnya sulit karena terkadang gambarnya sederhana, tetapi mengharuskan siswa untuk memiliki pemahaman yang mendalam dan menerapkan berbagai hasil geometri untuk menyelesaikannya. Itulah sebabnya siswa sangat takut dengan soal-soal Pak Hung tetapi tetap suka belajar dengannya," kata Pak Luong.

Mengenai prosesnya, sekitar empat bulan sebelum ujian, ketua delegasi masing-masing negara akan mengumpulkan usulan soal, pengarangnya tidak mesti harus merupakan anggota delegasi melainkan cukup dari negara asal, lalu mengirimkannya ke panitia seleksi soal di negara tuan rumah.

Negara tuan rumah akan memilih sekitar 30 entri dan memasukkannya ke dalam daftar pendek IMO. Beberapa hari sebelum kompetisi, para pemimpin delegasi akan melakukan pemungutan suara untuk memilih 6 entri resmi.

Vietnam masuk 10 besar IMO 2025

Olimpiade Matematika Internasional telah diadakan setiap tahun sejak 1959. Vietnam pertama kali berpartisipasi pada tahun 1974. IMO 2025 berlangsung di Australia dari 10 hingga 20 Juli, menarik lebih dari 630 kontestan dari 110 negara dan wilayah.

Setiap hari ujian, peserta harus menyelesaikan tiga soal dalam 4,5 jam. Skor maksimum untuk setiap soal adalah 7. Peserta dapat menerima soal dalam bahasa ibu mereka, tetapi harus mendaftar terlebih dahulu dan disetujui oleh panitia penyelenggara.

Delegasi Vietnam tahun ini beranggotakan 6 siswa, memenangkan dua medali emas, tiga perak, dan satu perunggu, serta menduduki peringkat ke-9 secara keseluruhan.

Vo Trong Khai, kelas 12, Sekolah Menengah Berbakat Phan Boi Chau, provinsi Nghe An : Medali Emas (kampung halaman: distrik Nghi Xuan lama, provinsi Ha Tinh ).

Tran Minh Hoang, kelas 12, Sekolah Menengah Khusus Ha Tinh, provinsi Ha Tinh: Medali Emas (kampung halaman: distrik Nghi Xuan lama, provinsi Ha Tinh).

Nguyen Dang Dung, kelas 12, Sekolah Menengah Atas Berbakat Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Nasional Vietnam, Hanoi: Medali Perak.

Nguyen Dinh Tung, kelas 11, Sekolah Menengah Atas untuk Siswa Berbakat dalam Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Nasional Vietnam, Hanoi: Medali Perak.

Le Phan Duc Man, kelas 12, Sekolah Menengah Atas Berbakat Le Hong Phong, Kota Ho Chi Minh: Medali Perak

Siswa Truong Thanh Xuan, kelas 11, Sekolah Menengah Atas Berbakat Bac Ninh, provinsi Bac Ninh: Medali Perunggu.

Sumber: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html