El Sr. Hung compartió la información con VnExpress el 19 de julio. Su problema de matemáticas fue la pregunta 2 del examen IMO del primer día. El contenido es el siguiente:
Sean Ω y Γ círculos con centros M y N, respectivamente, tales que el radio de Ω es menor que el radio de Γ. Supóngase que Ω y Γ se intersecan en dos puntos distintos, A y B. La recta MN interseca a Ω en C y Γ en D, de modo que C, M, N y D se encuentran en MN en ese orden. Sea P el circuncentro del triángulo ACD. La recta AP interseca a Ω en E≠A y a Γ en F≠A. Sea H el ortocentro del triángulo PMN.
Demuestre que la línea que pasa por H paralela a AP es tangente al círculo circunscrito del triángulo BEF.
(El ortocentro de un triángulo es el punto de intersección de sus alturas)".
Traducción:
Dados los círculos Ω y Γ con centros M y N respectivamente, de modo que el radio de Ω es menor que el radio de Γ. Supóngase que los círculos Ω y Γ se intersecan en los puntos A y B. La recta MN interseca a Ω en el punto C y a Γ en el punto D, de modo que el orden de los puntos en esa recta es C, M, N y D, respectivamente. Sea P el centro del círculo que circunscribe el triángulo ACD. La recta AP interseca a Ω de nuevo en el punto E ≠ A. La recta AP interseca a Γ de nuevo en el punto F ≠ A. Sea H el ortocentro del triángulo PMN.
Demuestre que la recta que pasa por H y es paralela a AP es tangente a la circunferencia que circunscribe el triángulo BEF.
(El ortocentro de un triángulo es la intersección de sus alturas.)".
Esta es la cuarta vez que Vietnam ha seleccionado un problema para el examen oficial de la OMI, según el Ministerio de Educación y Formación . El primer problema del examen de la OMI fue en 1977, del autor Phan Duc Chinh. El segundo, en 1982, del profesor Van Nhu Cuong. La ocasión más reciente fue en 1987, con un problema del autor Nguyen Minh Duc.
Además del examen oficial de Matemáticas de este año, el Sr. Hung también tuvo dos exámenes de Geometría preseleccionados para la IMO 2022 y la IMO 2019.
El Sr. Tran Quang Hung es actualmente profesor en la Escuela Secundaria para Estudiantes Talentosos en Ciencias Naturales (de la Universidad de Ciencias Naturales, Universidad Nacional de Vietnam, Hanói). Cuenta con una amplia experiencia impartiendo clases de geometría elemental en clases especializadas de matemáticas, así como de geometría olímpica a equipos nacionales e internacionales de estudiantes talentosos.
El profesor asociado Dr. Nguyen Vu Luong, presidente del Consejo de Ciencias y Capacitación de la Escuela Secundaria para Talentosos en Ciencias Naturales, evaluó que el problema del profesor Tran Quang Hung fue elegido como "merecedor".
Tras muchos años de colaboración, el Sr. Luong comentó que el Sr. Hung tiene un talento especial para la geometría y está dispuesto a estudiar con ahínco en este campo. Por ello, sus exámenes de geometría suelen ser diferentes, creativos y de alto contenido académico.
"Eso no significa que las preguntas de Hung requieran que los estudiantes dibujen docenas de círculos, lo cual es complicado y engorroso. Las preguntas son difíciles en el sentido de que a veces los dibujos son simples, pero requieren que los estudiantes tengan una comprensión profunda y apliquen muchos resultados geométricos para resolverlos. Por eso, los estudiantes temen mucho las preguntas del Sr. Hung, pero aun así les gusta estudiar con él", dijo el Sr. Luong.
Respecto al proceso, aproximadamente cuatro meses antes del examen, el jefe de la delegación de cada país recogerá los problemas propuestos, cuyos autores no necesariamente deben ser miembros de la delegación sino únicamente de su propio país, y luego los enviará al comité de selección de preguntas del país anfitrión.
El país anfitrión seleccionará unas 30 candidaturas y las incluirá en la lista de preseleccionados de la OMI. Unos días antes de la competición, los líderes de las delegaciones votarán para seleccionar las 6 candidaturas oficiales.
Vietnam entre los 10 mejores según la OMI en 2025
La Olimpíada Internacional de Matemáticas se celebra anualmente desde 1959. Vietnam participó por primera vez en 1974. La OMI 2025 tuvo lugar en Australia del 10 al 20 de julio y atrajo a más de 630 concursantes de 110 países y territorios.
Cada día del examen, los candidatos deberán resolver tres ejercicios en 4,5 horas. La puntuación máxima por cada ejercicio es 7. Los candidatos pueden recibir las preguntas en su lengua materna, pero deben inscribirse con antelación y obtener la aprobación del comité organizador.
La delegación vietnamita de este año contó con la participación de 6 estudiantes, ganó dos medallas de oro, tres de plata y una de bronce y ocupó el 9º lugar en la clasificación general.
Vo Trong Khai, grado 12, Escuela secundaria para superdotados Phan Boi Chau, provincia de Nghe An: Medalla de oro (ciudad natal: antiguo distrito de Nghi Xuan, provincia de Ha Tinh).
Tran Minh Hoang, grado 12, escuela secundaria especializada de Ha Tinh, provincia de Ha Tinh: Medalla de oro (ciudad natal: antiguo distrito de Nghi Xuan, provincia de Ha Tinh).
Nguyen Dang Dung, grado 12, Escuela Secundaria para Estudiantes Talentosos en Ciencias Naturales, Universidad de Ciencias Naturales, Universidad Nacional de Vietnam, Hanoi: Medalla de Plata.
Nguyen Dinh Tung, 11.º grado, Escuela Secundaria para Estudiantes Talentosos en Ciencias Naturales, Universidad de Ciencias Naturales, Universidad Nacional de Vietnam, Hanoi: Medalla de Plata.
Le Phan Duc Man, 12.º grado, Escuela Secundaria Le Hong Phong para Talentosos, Ciudad Ho Chi Minh: Medalla de Plata
Estudiante Truong Thanh Xuan, grado 11, Escuela Secundaria para Superdotados de Bac Ninh, provincia de Bac Ninh: Medalla de Bronce.
Fuente: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html
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