Zauberwürfelproblem der American University

Hat Ihnen die Aufgabe, die 2011 in einer mündlichen Prüfung an der University of Washington (USA) auftrat, zu schaffen gemacht?

Gegeben sei ein Zauberwürfel mit den in der Abbildung gezeigten Abmessungen:

Jede Seite des Zauberwürfels ist ein 2x2-Quadrat, das in vier 1x1-Quadrate unterteilt ist. Zwei 1x1-Quadrate werden als „Nachbarn“ bezeichnet, wenn sie genau eine gemeinsame Kante haben (und somit jedes 1x1-Quadrat genau vier Nachbarn hat).

Alex möchte 1x1-Quadrate mit einer ganzen Zahl pro Quadrat so ausfüllen, dass die Summe jeder Zahl und ihrer vier Nachbarzahlen 13 ergibt. Kann Alex das? Falls ja, erkläre, wie man die Zahlen ausfüllt; falls nein, erkläre, warum.

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Vo Quoc Ba Can
Mathematiklehrer, Archimedes School Hanoi

Quellenlink: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html