Problème du Rubik's Cube de l'Université américaine

Le problème apparu lors d'un examen oral à l'Université de Washington (USA) en 2011 vous a-t-il donné du fil à retordre ?

Étant donné un Rubik's Cube dont les dimensions sont celles indiquées dans la figure :

Chaque face du Rubik's Cube est un carré 2x2 divisé en quatre carrés 1x1. Deux carrés 1x1 sont dits « voisins » s'ils ont exactement une arête en commun (et donc, chaque carré 1x1 a exactement quatre voisins).

Alex veut remplir des cases de 1x1, un entier par case, de sorte que la somme de chaque nombre et de ses quatre voisins soit 13. Alex peut-il le faire ? Si oui, expliquez comment remplir les cases ; si non, expliquez pourquoi.

>>Voir la solution

Vo Quoc Ba Can
Professeur de mathématiques, École Archimède de Hanoi

Lien source: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html